某个算法时间复杂度递归式 T(n)=T(n-1)+n ，其中 n 为问题规模，则该算法渐进时间复杂度为（ 此空作答 ），若问题规模增加了 16 倍，则运行时间增加（ ）倍。

• A.O(n)
• B.O(nlgn)
• C.O(n2)
• D.O(n2lgn)

答案： C

本题解析：

对于递归式，假设 T(1)=1 ，则：T(n)=T(n-1)+n =T(n-2)+n-1+n =T(n-3)+n-2+n-1+n =1+2+…+n-1+n =n(n+1)/2可见，时间复杂度为 O(n2) 。若问题规模增加了16倍，则运行时间增加了162 =256 倍。

更新时间：2022-08-08 10:44

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