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Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网最小生成树算法,Prim算法从一个顶点开始,每次从剩余顶点中加入一个顶点,该顶点与当前生成树中顶点连边权重最小,直到得到一颗最小生成树;Kruscal算法从权重最小边开始,每次从不在当前生成树顶点中选择权重最小边加入,直到得到一颗最小生成树,这两个算法都采用了(请作答此空)设计策略,且( )。

  • A.分治
  • B.贪心
  • C.动态规划
  • D.回溯
答案: B
本题解析:

Prim算法从扩展顶点开始,每次总是"贪心"选择与当前顶点集合中距离最短顶点,而Kruscal 算法从扩展边开始,每次总是"贪心"选择剩余边中最小权重边,因此两个算法都是基于贪心策略进行。

Prim 算法时间复杂度为O(n2),其中n 为图顶点数,该算法计算时间与图中边数无关,因此该算法适合于求边稠密图最小生成树;Kruscal 算法时间复杂度为O(mlgm) ,其中m 为图边数,该算法计算时间与图中顶点数无关,因此该算法适合于求边稀疏图最小生成树。当图稠密时,用 Prim 算法效率更高。但若事先没有关于图拓扑特征信息时,无法判断两者优劣。由于一个图最小生成树可能有多棵, 因此不能保证用这两种算法得到是同一棵最小生成树。

更新时间:2022-07-18 07:53
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