某个算法时间复杂度递归式T（n）=T（n-1）+n，其中n为问题规模，则该算法渐进时间复杂度为（请作答此空），若问题规模增加了16倍，则运行时间增加（ ）倍。

• A.O(n)
• B.O(nlgn)
• C.O(n2)
• D.O(n2lgn)

答案： C

本题解析：

对于递归式，假设T(1)=1，则：

T(n)=T(n-1)+n

=T(n-2)+n-1+n

=T(n-3)+n-2+n-1+n

=1+2+…+n-1+n

=n(n+1)/2

可见，时间复杂度为O(n2)。若问题规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

更新时间：2022-07-25 15:41

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