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已知全集为 U, 集合 A, B 为 U的子集, 若(∁ U A) ∩ B=∅, 则 A∩ B=()

  • A.∁ U B
  • B.∁ U A
  • C.B
  • D.A
答案: C
本题解析:

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更新时间:2022-04-27 08:55
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单选题

已知全集为 U, 集合 A, B 为 U的子集, 若(∁ U A) ∩ B=∅, 则 A∩ B=()

  • A.∁ U B
  • B.∁ U A
  • C.B
  • D.A
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单选题

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  • A.1+2i
  • B.1﹣ 2i
  • C.﹣ 1+2i
  • D.﹣ 1﹣ 2i
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 已知函数 f(x) =|x﹣ 2|+|x+1|.

(1) 解关于 x 的不等式 f(x) ≤5;

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阿基米德(公元前 287 年﹣ 公元前 212 年, 古希腊) 不仅是著名的哲学家、 物理学家, 也是著名的数学家, 他利用“逼近法” 得到椭圆的面积除以圆周率 π 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 在平面直角坐标系 Oxy 中, 椭圆 C:image.png(a>b>0) 的面积为 2√3π, 两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形. 过点(1, 0) 的直线l 与椭圆 C 交于不同的两点 A, B.

(1) 求椭圆 C 的标准方程;

(2) 设椭圆 C 的左、 右顶点分别为 P, Q, 直线 PA 与直线 x=4 交于点 F, 试证明 B, Q,F 三点共线;

(3) 求△AOB 面积的最大值.

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问答题

如图, 在多面体 EFABCD 中, AB∥CD, AB⊥BC, EB⊥平面 ABCD, BE∥DF,CD=2BC=4AB=4, BE=2DF=4.

(Ⅰ ) 求证: AC⊥EF;

(Ⅱ ) 求三棱锥 A﹣ CDF 的体积.

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在△ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B, C 的对边, 且(a+c)2 =b 2 +3ac.

(Ⅰ ) 求角 B 的大小;

(Ⅱ ) 若 b=2, 且 sinB+sin(C﹣ A) =2sin2A, 求△ABC 的面积.

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某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生, 将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分, 成绩均为不低于 40 分的整数) 分成六段: [40, 50), [50, 60), …, [90, 100]后得到如图的频率分布直方图.

(1) 求图中实数 a 的值;

(2) 若该校高一年级共有学生 1000 人, 试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60 分的人数.

(3) 若从样本中数学成绩在[40, 50) 与[90, 100]两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生, 试用列举法求这 2 名学生的数学成绩之差的绝对值大于 10 的概率.

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