当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->设V是n维欧氏空间，α≠0是V中的一个固定向量，证明：（1）
设V是n维欧氏空间，α≠0是V中的一个固定向量，证明：
（1）V1={x|（x，α）=O,x∈V}是V的子空间；
（2）V1的维数等于n-1。
（1）设x，y∈V，（x，α）=0∈V1，（y，α）=0∈V1，
有x+y∈V，（x+y，α）=（x，α）+（y，α）=0∈V1，所以对加法封闭；
设k∈P，有（kx，α）=k（x，α）=0∈V1，所以对数乘也封闭，所以V1是V的子空间。
（2）设x=（x1，x2，…，xn）∈V，α=（α1，α2，…，αn）≠0，
（x，α）=α1x1+α2x2+…αnxn=0，因为α≠0，所以r（α）=1，进而可知，齐次线性方程α1x1+α2x2+…+αnxn=0含有n-1个线性无关的解向量。这n-1个线性无关解向量是V1的一组基，所以V1的维数等于n-1。
有“泥土诗人”之称的诗人是（）。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列，正确的顺序应是（ ）。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
钱穆在评论中国古代某制度时说，它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”，这一制度是()。
明朝初年强化君主专制的措施是（）。
1931年，一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心，几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息：“灯”还亮着。这位科学家是（ ）。
在我国历史上，传统音乐与外族音乐、北方与南方音乐进行广泛交流的时期是()。
下列哪部歌剧是瓦格纳的作品()
乐器“缶”的制作材料属于（ ）。
隋唐至宋，在宫廷宴饮时娱乐欣赏的音乐称为()。
双簧管属于（）。
