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已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)。
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(3分)
(2)求函数f(x)的极值。(4分)
函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1


①当a≤0时,f′(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值。
②当a>0时,由f′(x)=0,解得x=a。又当x∈(0,a)时,f′(x)<0;当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0,从而函数f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a-alna,无极大值。
综上,当a≤0时,函f(x)无极值;当a>0时,函数f(x)在x=a处取得极小值为a-alna,无极大值。
有“泥土诗人”之称的诗人是()。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是( )。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
钱穆在评论中国古代某制度时说,它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”,这一制度是()。
明朝初年强化君主专制的措施是()。
1931年,一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心,几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息:“灯”还亮着。这位科学家是( )。
在我国历史上,传统音乐与外族音乐、北方与南方音乐进行广泛交流的时期是()。
下列哪部歌剧是瓦格纳的作品()
乐器“缶”的制作材料属于( )。
隋唐至宋,在宫廷宴饮时娱乐欣赏的音乐称为()。
双簧管属于()。