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高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下:
1.从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。
2.能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性。
3.引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。
完成下列任务:
(1)根据目标1列举判断函数的单调性,函数的单调区间的实例,并写出设计意图。(9分)
(2)根据目标2设计出证明函数在指定区间上的单调性实例,并写出设计意图。(9分)
(3)写出“函数的单调性”的教学重点和难点。(6分)
(4)分析“函数的单调性”在教材中的地位和作用。(6分)
(1)例:如图是定义在区间[-5,5]上的函数y=?(x),根据图像说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上.它是增函数还是减函数?,

答案:单调减区间:(-5,-2),(1,3);单调增区间:(-2,1),(3,5)。
设计意图:从图像感知函数单调性,使学生理解函数单调性与图像的关系。


设计意图:初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。
(3)教学重点:函数单调性的概念,判断并证明函数的单调性。
教学难点:根据定义证明函数的单调性,利用函数图像证明单调性。
(4)函数的单调性是对函数概念的延续和拓展,也是后续研究几类具体函数的单调性的基础。在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在方法上。教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学中的核心知识之一。在函数教学中起着承上启下的作用。
有“泥土诗人”之称的诗人是()。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是( )。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
钱穆在评论中国古代某制度时说,它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”,这一制度是()。
明朝初年强化君主专制的措施是()。
1931年,一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心,几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息:“灯”还亮着。这位科学家是( )。
在我国历史上,传统音乐与外族音乐、北方与南方音乐进行广泛交流的时期是()。
下列哪部歌剧是瓦格纳的作品()
乐器“缶”的制作材料属于( )。
隋唐至宋,在宫廷宴饮时娱乐欣赏的音乐称为()。
双簧管属于()。