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证明方程xex=1在区间(0,1)内有且仅有一个实数根。
证明:令f(x)=xex-1,
∵f(x)在(0,1)上连续,且有f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,
则由零点定理知,至少存在一个ξ∈(0,1),使得ξeξ=0,即ξeξ=1。又∵f(x)=(x+1)ex>0,x∈(0,1),
∴f(x)在[0,1]上单调递增,
∴方程xex=1在(0,1)内有且仅有一个实数根。
有“泥土诗人”之称的诗人是()。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是( )。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
钱穆在评论中国古代某制度时说,它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”,这一制度是()。
明朝初年强化君主专制的措施是()。
1931年,一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心,几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息:“灯”还亮着。这位科学家是( )。
在我国历史上,传统音乐与外族音乐、北方与南方音乐进行广泛交流的时期是()。
下列哪部歌剧是瓦格纳的作品()
乐器“缶”的制作材料属于( )。
隋唐至宋,在宫廷宴饮时娱乐欣赏的音乐称为()。
双簧管属于()。