当前位置:首页职业资格教师资格中学数学学科知识与教学能力->下列命题正确的个数是()。(1)若f(x)是[a,b]上的连

下列命题正确的个数是( )。

(1)若f(x)是[a,b]上的连续函数,则f(x)在[a,b]上可导;

(2)若函数f(x)在[a,b]上可导,则f(x)是[a,b]上的连续函数;

(3)“函数f(x)在[a,b]上可导”是“函数f(x)在[a,b]上可微”的充要条件;

(4)若f(x)是(a,b)上的连续函数,则f(x)在(a,b)上可积;

(5)若函数f(x)在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5
答案: B
本题解析:

一元函数在闭区间上可导一定连续,但在闭区间上连续不一定可导,所以(1)错误,

(2)正确。“函数f(x)在x0处可导”的充要条件是“函数f(x)在x0处可微”,所以(3)正确。一元函数在开区

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,高级中学练习

在闭区间上连续或在闭区间上有界且只有有限个间断点,则一定可积,但可积不一定连续,所以(5)正确。故本题选B。

一元函数在闭区间上可积、可导、可微、连续的关系图如下:

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,高级中学练习

更新时间:2022-03-01 00:33
纠错

你可能感兴趣的试题

单选题

《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调,课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程,处理好()的关系。

  • A.预设与生成
  • B.抽象与具体
  • C.数学与实际生活
  • D.过程与结果
查看答案
判断题

设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量。(  )

查看答案
单选题

中学数学学科知识与教学能力,点睛提分卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)点睛试卷3

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3
查看答案
问答题

案例:

在有理数运算的课堂教学片段中,某学生的板演如下:

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,初中数学专项训练

针对该学生的解答,教师进行了如下教学:

师:请仔细检查你的演算过程,看是否正确无误?

生:好像正确吧。

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,初中数学专项训练

请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)

查看答案
单选题

初中数学课程是一门国家课程,其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等

  • A.评价手段
  • B.教学方法
  • C.教学手段
  • D.教学实践
查看答案
问答题

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,第一部分数学学科知识

查看答案
单选题

教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是(  )。

  • A.为人师表
  • B.清正廉洁
  • C.敬业爱业
  • D.团结协作
查看答案
问答题

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,高中数学专项训练

查看答案
单选题

对高中数学的评价,下列说法错误的是( )。

  • A.重视对学生数学学习过程的评价
  • B.正确评价学生的数学基础知识和基本技能
  • C.重视对学生能力的评价
  • D.实施促进学生发展的单一化评价
查看答案
问答题

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,第一部分数学学科知识

查看答案