设λ1，λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值，ξ，η 是A 的分别属于λ1，λ2的特征向量，

则以下选项中正确的是：

• A.对任意的k1≠ 0和k2 ≠0，k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量
• B.存在常数k1≠ 0和k2≠0，使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量
• C.存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0， k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量
• D.仅当k1=k2=时， k1ξ+k2 η 是A 的特征向量

答案： C

本题解析：

解：选C。

特征向量必须是非零向量，所以选项D.错误。

由于“对应于不同特征值的特征向量必定线性无关”，因此ξ，η 线性无关，即k1ξ+k2η = 0

仅当k1=k2=时才成立。

更新时间：2022-01-30 05:11

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