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测量某房间空气温度得到下列测定值数据(℃),22.42、22.39、22.32、22.43、22.40、22.41、22.38、22.35,采用格拉布斯准则判断其中是否含有过失误差的坏值?(危险率α=5%;格拉布斯临界值g0(n,a);当n=7时,g0=1.938;当n=8时,g0=2.032;当n=9时,g0=2.110。)( )
为了检查测定值中是否含有粗大误差,将xi由小到大按顺序排列为x1≤x2≤…≤xn,用下式计算首、尾测量值的格拉布斯准则Ti:
式中,Ti为首、尾测量值的格拉布斯准则数;S为母体标准偏差的估计值;v1为首、尾测量值的残差。
计算过程如题解表所示。
题解表若Ti≥T(n,a),则为坏值,应剔除,每次只能剔除一个测量值。若T1和Tn都大于或等于T(n,a),则应先剔除Ti中大者,重新计算和S,这时子样容量只有(n-1),再进行判断,直至余下的测量值中再未发现坏值。x3的格拉布斯准则数最大,Ti=1.83<2.032=T(n,a),即无坏值,无需剔除。