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本题不需要展开行列式(即把行列式的值完全算出来),由于行列式的每一项是由取自不同行和不同列的元素之积构成,故x4只能由对角线上的4个元素乘积得到,且此项前为正号(行指标按自然排列时,列指标也是自然排列),故它的系数为-6;x3只能由对角线上的前两个元素和(4,3)位及(3,4)位上元素乘积得到,且此项前为负号(因为当行指标按自然排列时,列指标排列的逆序为1),故它的系数为-2;而常数项是由所有不含x的项算得,故令p(x)中的x等于零,算得的值即是常数项,易知其为-6。