苹果园附近是养蜂场，以A表示苹果产量，以H表示蜂蜜产量，果园和蜂场的生产成本分别为
已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。(1)如果苹果和蜂场独立经营，苹果和蜂蜜的产量各为多少？(2)如果果园和蜂场合并起来，产量各为多少？(3)对社会来说，蜂蜜最佳产量是多少？如果它们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂蜜的价格补贴该为多少？
(1)如果独立经营，他们将按边际成本等于边际收益决定产量： 苹果园利润最大化的条件是MR=MC，可得A/50=3，求解得出A=150； 蜂场利润最大化的条件是MR= MC，可得H/50=2，求解得出H=100。 即如果苹果和蜂场独立经营，苹果和蜂蜜的产量分别为150、100。 (2)如果果园和蜂场合并，要根据总利润最大化原则决定产量，总利润函数为：
总利润最大化的一阶条件为：
由上述两式解得：A=150，H=150。即合并后，苹果和蜂蜜的产量都为150。 (3)对社会来说，蜂蜜的最佳产量是150。如果它们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂场 的价格补贴应是1元。这是因为，蜂场的边际成本函数是H/50，将H =150代入可得MC=3。由 于价格确定，所以边际收益等于价格。利润最大化的条件变为价格等于边际成本，因此总价格应为3元，而市场价格是2元，故价格补贴1元，总补贴150元。
