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【说明】

正整数n若是其平方数的尾部,则称n为同构数。例如,6是其平方数36的尾部,76是其平方数5776的尾部,6与76都是同构数。下面的程序求解不超过10000的所有同构数。

己知一位的同构数有三个: 1,5,6,到此二位同构数的个位数字只可能是1,5,6这三个数字。依此类推,更高位数同构数的个位数字也只可能是1,5,6 这三个数字。

下面程序的处理思路是:对不超过10000的每一个整数a,判断其个位数字,若为1、5或6,则将a 转换为字符串as,然后对a进行平方运算,并截取其尾部与as长度相等的若干字符形成字符串后与as比较,根据它们相等与否来断定a是否为同构数。

【C 程序】

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

int myitoa(int ,char *); /*将整数转换为字符串*/

/* right取得指定字符串尾部长度为length的子串,返回所得子串的首字符指针*/

char *right(char*, int length);

int main ()

{

int a ,t; int len;

char as[10] ,rs[20];

printf("[1 ,10000]内的同构数: \r");

for(a=1;a<=10000;a++) {

t = (1) ; /*取整数a的个位数字*/

if (t!=1&& t!=5 && t!=6) continue;

len = myitoa(a ,as); /*数a转换为字符串,存入as */

myitoa(a*a, rs); /*数a的平方转换为字符串,存入rs */

/*比较字符串as与rs末尾长度为len的子串是否相等*/

if ( strcmp (as , (2) )==0 ) /*若相同则是同构数并输出*/

printf("%s的平方为%s\n" ,as,rs);

}

return 0;

}

int myitoa(int num ,char *s) /*将整数num转换为字符串存入s */

{

int i ,n = 0;

char ch;

/*从个位数开始,取num的每一位数字转换成字符后放入s[] */

while (num) {

s[n++] = (3) + '0' ;

num = num/10;

}

s[n]='\0';

for(i=0; i<n/2; i++) { /*将s中的字符串逆置*/

(4) ; s[i] = s[n-i-1]; S [n-i-1] = ch;

}

return n; /*返回输入参数num的位数*/

}

char *right(char *ms ,int length)

/*取字符串ms尾部长度为length的子串,返回所得子串的首字符指针*/

{

int i;

for( ; *ms; ms++); /*使ms到达原字符串的尾部*/

for( i=0; i<length; (5) );/*使ms指向所得子串的首部字符*/

return ms;

}

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答案:
本题解析:

(1)a%10,或其等价形式

(2)right(rs,len)

(3)num%10 ,或其等价形式

(4)ch = s[i],或ch = *(s+i)

(5) i++,ms--,或ms--,i++,或其等价形式

本题考查C语言语法、数据指针和运算逻辑的应用。首先应认真分析题目中的说明,然后确是代码结构和各变量的作用。 根据题目中的叙述,同构数的个位数为1、5 或 6,因此,对于不超过10000的每个整数,应先获取其个位数字,因此空(1)处应填入"a %10"或其等价形式,从而可以先过滤掉不可能是同构数的数。

根据代码中的注释,通过以下运算后,得到由a中数值转换所得的字符串as,以及a的平方所得数值转换得到的字符串rs,此后通过字符串比较运算来判断是否为同构数。

len = myitoa(a ,as); /*数a转换为字符串,存入as*/

myitoa(a*a ,rs); /*数a的平方转换为字符串,存入rs*/

函数myitoa(int num,char划的功能是将整数num转换为字符s,这就需要将整数num的每个数字分离出来,通常通过整除取余运算实现,即以下代码所实现的。

while (num) (/*从个位数开始,取num的每一位数字转换为字符后放入s[] */

s[n++] = (3) + '0';

num = num/10;

}

s[n]='\0';

其中,空(3)处应填入"num%10" 或其等价形式。

函数right(char*ms,int length)取字符串ms尾部长度为lenth的子串,返回所得子串的首字符指针。该函数的处理思路是先技到ms中字符串的结尾,然后倒着数出length个字符,从而得到所需字符串的首字符指计。空(5)处应填入"i++,ms--” 或其等价形式。

另一个更简便的方式是在得到ms的结尾指针后,再减去length即可,即最后返回ms-lenth即可。

更新时间:2021-11-24 06:52

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